Statistics & Probability
Statistics and probability tools: averages and spread, confidence intervals, sample sizes, hypothesis tests, distributions and odds. Enter your data or summary figures and each tool explains which formula it applies.
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- Z-Wert-Rechner Berechnen Sie den Z-Wert (Standardwert) eines Werts.
- Kombinationen & Permutationen (nCr, nPr) Berechne Kombinationen (nCr), Permutationen (nPr) und die Fakultät n! aus n und r.
- Binomialwahrscheinlichkeits-Rechner Berechnen Sie die Binomialwahrscheinlichkeit P(X=k) für n Versuche.
- Kelly-Kriterium-Rechner Nutze das Kelly-Kriterium, um den Anteil deines Kapitals zu finden, den du bei gegebenen Dezimalquoten und deiner Gewinnwahrscheinlichkeit setzen solltest.
- Rechner für Perzentil aus Z-Wert Wandelt einen z-Wert mithilfe der kumulativen Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung in ein Perzentil um.
- Bellzahl-Rechner Berechnet die Bellzahl Bn, die Anzahl der Möglichkeiten, eine Menge mit n Elementen zu partitionieren, mithilfe des Bell-Dreiecks.
- Binomialverteilungs-Rechner Berechnen Sie Binomialwahrscheinlichkeiten — exakt, kumulativ ≤k und ≥k — für n Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p.
- Rechner für D&D-Wurfchancen Berechne die Chance, eine DC mit einem d20 bei normalem Wurf, mit Vorteil und mit Nachteil zu erreichen.
- Lotto-Chancen-Rechner Berechnen Sie die Anzahl der Kombinationen und Ihre Gewinnchancen im Lotto.
- Wettquoten-Umrechner Gib Dezimalquoten ein und rechne sie sofort in implizite Wahrscheinlichkeit in Prozent, Bruchquoten und American-Quoten (Moneyline) um. Eine schnelle Referenz zum Vergleich von Quotenformaten verschiedener Buchmacher.
- Wahrscheinlichkeitsrechner Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aus günstigen und gesamten Ergebnissen.
- Mittelwert-, Median-, Modus-Rechner Berechnen Sie Mittelwert, Median und Modus einer Zahlenliste.
- Perzentil-Rechner Berechnen Sie das k-te Perzentil eines Datensatzes.
- Mittelwert-aus-Extremwerten-Rechner Berechnen Sie den Mittelwert aus Extremwerten und die Spannweite eines Datensatzes aus seinem Maximal- und Minimalwert.
- Mittlere-absolute-Abweichung-Rechner Berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung eines Datensatzes.
- Korrelationskoeffizienten-Rechner Berechnen Sie die Pearson-Korrelation gepaarter Daten.
- Rechner für Kombinationen mit Wiederholung Berechnen Sie die Anzahl der Multimengen-Kombinationen — Auswahl von r Elementen aus n Typen mit erlaubter Wiederholung.
- Standardabweichungs-Rechner Berechnen Sie die Stichproben- und Populationsstandardabweichung, die Varianz und den Mittelwert eines Datensatzes.
- Statistik-Rechner (Mittelwert, Median…) Berechnen Sie Mittelwert, Median, Modus, Min/Max, Spannweite und Standardabweichung einer Zahlenliste.
- Poisson-Wahrscheinlichkeit-Rechner Berechne Poisson-Wahrscheinlichkeiten — exakt, kumulativ ≤k und ≥k — für eine durchschnittliche Rate λ.
- Subfakultät-Rechner Berechne die Subfakultät !n — die Anzahl der Derangements (Permutationen, bei denen kein Element an seinem Platz bleibt).
- Varianzrechner Berechnen Sie die Populations- und Stichprobenvarianz und die Standardabweichung einer Zahlenliste.
- Cohens d-Rechner Berechnen Sie die Effektstärke Cohen's d aus zwei Mittelwerten und der gepoolten Standardabweichung.
- Rechner für das Odds Ratio Berechne das Odds Ratio aus einer 2×2-Kontingenztabelle.
- Fehlermarge-Rechner Berechnen Sie die Fehlermarge einer Umfrage aus dem Stichprobenanteil, der Stichprobengröße und dem Konfidenzniveau.
- Perzentilrang-Rechner Berechnen Sie den Perzentilrang eines Werts danach, wie viele Werte darunter liegen.
- R-Quadrat-Rechner Berechnen Sie das Bestimmtheitsmaß (R²) aus einem Korrelationskoeffizienten.
- Rechner zum Satz von Bayes Berechne mit dem Satz von Bayes die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit aus einer A-priori-Wahrscheinlichkeit, der Sensitivität und der Falsch-Positiv-Rate.
- Variationskoeffizient-Rechner Berechnen Sie den Variationskoeffizienten (CV) als Verhältnis von Standardabweichung zum Mittelwert in Prozent.
- Rechner für geometrische Verteilung Berechnen Sie Wahrscheinlichkeiten der geometrischen Verteilung — exakt, kumulativ ≤k und ≥k — für den Versuch des ersten Erfolgs.
- Standardfehler-Rechner Berechne den Standardfehler des Mittelwerts aus der Standardabweichung und der Stichprobengröße.
- A/B-Test-Signifikanzrechner Prüfen Sie, ob der Unterschied zwischen zwei Konversionsraten statistisch signifikant ist.
- Fünf-Zahlen-Zusammenfassung Rechner Berechnen Sie die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung — Minimum, erstes Quartil (Q1), Median, drittes Quartil (Q3) und Maximum — aus einer Zahlenliste mit der exklusiven (Tukey-) Quartilmethode.
- Erwarteter Schaden Würfelwurf Rechner Berechnen Sie den durchschnittlichen, minimalen und maximalen Schaden für Würfelnotation der Form NdS+M (N Würfel mit S Seiten plus Modifikator).
- Normalverteilung-Rechner Finde den Z-Wert und die kumulative Wahrscheinlichkeit (Perzentil) eines Werts in einer Normalverteilung.
- Rechner für Z-Wert aus Perzentil Findet den standardnormalen Z-Wert, der einem bestimmten Perzentil entspricht, mithilfe der inversen Normalverteilung.
- Gacha-Pity-Rechner Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei einer Anzahl von Versuchen mit einer bestimmten Droprate mindestens einen Drop zu bekommen.
- Zufallszahlengenerator Erzeugen Sie beliebig viele zufällige ganze Zahlen zwischen einem Minimum und einem Maximum.
- Konfidenzintervall-Rechner Berechnen Sie das Konfidenzintervall und die Fehlermarge für einen Stichprobenmittelwert anhand seiner Standardabweichung und Größe.
- Permutationen mit Wiederholung Rechner Zählen Sie die Anzahl der geordneten Anordnungen der Länge r aus n Elementen, wenn Wiederholung erlaubt ist (n hoch r). Nützlich für Passwörter, PINs und Zahlenschlösser.
- Erwartungswert-Rechner Berechne den Erwartungswert einer Wette aus Gewinnwahrscheinlichkeit, Gewinnbetrag und Verlustbetrag.
- Kombinatorische Wahrscheinlichkeit Rechner Berechnen Sie eine einfache Wahrscheinlichkeit als Verhältnis günstiger Ergebnisse zu gesamten gleich wahrscheinlichen Ergebnissen, mit Quote.
- Münzwurf-Wahrscheinlichkeitsrechner Für eine faire Münze finden Sie die Wahrscheinlichkeit für genau k Kopf und mindestens k Kopf in n Würfen sowie die erwartete Anzahl an Kopf.
- Gacha-Zieh-Wahrscheinlichkeit Rechner Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mindestens eines gerankt Items über eine Anzahl unabhängiger Gacha-Züge zu erhalten.
- Normalverteilung Wahrscheinlichkeitsrechner Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine normalverteilte Variable zwischen zwei Werten liegt, P(a < X < b), aus Mittelwert und Standardabweichung mit der Normalverteilungs-CDF.
- Bedingte Wahrscheinlichkeit Rechner Berechnen Sie die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) aus der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit von A und B sowie der Randwahrscheinlichkeit von B.
- DPS-Rechner Berechne den effektiven Schaden pro Sekunde aus Trefferschaden, Angriffsgeschwindigkeit, kritischer Chance und kritischem Multiplikator.
- American-zu-Dezimal-Quoten-Rechner Wandelt amerikanische (Moneyline-)Wettquoten in Dezimalquoten um, zeigt die implizite Gewinnwahrscheinlichkeit und gibt die entsprechenden Bruchquoten an.
- Schiefe-Rechner Berechnet die Stichproben- und Populationsschiefe eines Datensatzes, um die Asymmetrie der Verteilung zu messen.
- Würfelwahrscheinlichkeit-Rechner Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit beliebig vielen Würfeln und Seiten eine genaue Summe zu würfeln.
- Rechner für die erwartete Anzahl an Versuchen Verwendet die geometrische Verteilung, um die erwartete, mediane und 90-%-Konfidenz-Anzahl der Versuche bis zum ersten Erfolg zu ermitteln.
- Negative-Binomial-PMF-Rechner Berechnet die negativ-binomiale Wahrscheinlichkeit von k Fehlschlägen vor dem r-ten Erfolg, plus Mittelwert und Standardabweichung.
- PIN-Kombinationen-Rechner Berechnen Sie, wie viele mögliche PIN-Codes für eine gegebene Länge existieren, mit oder ohne wiederholte Ziffern. Verstehen Sie den Schlüsselraum und die Sicherheit einer numerischen PIN.
- Spannweiten-Rechner Ermittelt die Spannweite eines Datensatzes durch Abziehen des Minimalwerts vom Maximalwert, mit Min, Max und Anzahl.
- Sterne-und-Striche-Rechner Zählt die Anzahl der Möglichkeiten, identische Objekte auf verschiedene Gruppen zu verteilen, mit oder ohne erlaubte leere Gruppen, mithilfe des Sterne-und-Striche-Satzes.
- P-Wert-aus-z-Wert-Rechner Berechnen Sie ein- und zweiseitige p-Werte aus einem z-Wert mithilfe der Normalverteilung.
- Bootstrap-Konfidenzintervall-Rechner Schätzt ein Konfidenzintervall für den Mittelwert durch mehrfaches Bootstrap-Resampling Ihrer Daten.
- Finder für dominante Strategie Vergleicht die beiden Strategien des Zeilenspielers über beide Gegnerzüge, um eine dominante Strategie in einem 2×2-Spiel zu ermitteln.
- Rechner für den Standardfehler des Medians Berechnet den asymptotischen Standardfehler des Stichprobenmedians (1.2533·SD/√n) zusammen mit dem Median und der Stichprobengröße.
- Dezimal-zu-amerikanische-Quoten-Umrechner Wandeln Sie Dezimalquoten in amerikanische (Moneyline) Quoten um. Der Umrechner liefert das Ergebnis sofort aus einer einfachen Eingabe.