Calcolatore distribuzione geometrica

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La distribuzione geometrica modella il numero di prove di Bernoulli indipendenti necessarie per ottenere il primo successo, dove ogni prova ha successo con probabilità p. La probabilità che il primo successo cada esattamente alla prova k è P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; la probabilità cumulativa di avere successo entro k prove (≤k) è 1−(1−p)^k, e la probabilità di aver bisogno di più di k prove deriva direttamente dalla funzione di sopravvivenza (1−p)^k.

La distribuzione è senza memoria — la probabilità di aver bisogno di m prove aggiuntive non dipende da quanti fallimenti si siano già verificati — il che la rende un modello naturale per i problemi di tempo al primo evento. Gli ingegneri del controllo qualità la usano per modellare il numero di articoli ispezionati prima di trovare il primo difetto; gli ingegneri dell'affidabilità la usano per il tempo al primo guasto in prove discrete; e compare nelle vendite (chiamate fino alla prima conversione) e nei corsi di probabilità come controparte discreta della distribuzione esponenziale.