জ্যামিতিক বণ্টন ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

জ্যামিতিক বণ্টন প্রথম সাফল্য পেতে প্রয়োজনীয় স্বাধীন বার্নুলি চেষ্টার সংখ্যা মডেল করে, যেখানে প্রতিটি চেষ্টা p সম্ভাবনায় সফল হয়। ঠিক k-তম চেষ্টায় প্রথম সাফল্য পাওয়ার সম্ভাবনা হলো P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; k চেষ্টার মধ্যে সফল হওয়ার ক্রমযোজিত সম্ভাবনা (≤k) হলো 1−(1−p)^k, এবং k-এর বেশি চেষ্টার প্রয়োজন হওয়ার সম্ভাবনা সরাসরি সারভাইভাল ফাংশন (1−p)^k থেকে পাওয়া যায়।

এই বণ্টন স্মৃতিহীন — আরও m-টি চেষ্টার প্রয়োজন হওয়ার সম্ভাবনা এখন পর্যন্ত কতগুলো ব্যর্থতা ঘটেছে তার উপর নির্ভর করে না — যা সময়কে-প্রথম-ঘটনা সমস্যার জন্য এটিকে একটি স্বাভাবিক মডেল করে তোলে। মান-নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলীরা প্রথম ত্রুটি পাওয়ার আগে পরীক্ষিত আইটেমের সংখ্যা মডেল করতে এটি ব্যবহার করেন; রিলায়েবিলিটি প্রকৌশলীরা বিচ্ছিন্ন চেষ্টায় প্রথম ব্যর্থতা পর্যন্ত সময়ের জন্য এটি ব্যবহার করেন; এবং এটি বিক্রয়ে (প্রথম রূপান্তর পর্যন্ত কল) এবং সম্ভাবনার কোর্সে এক্সপোনেনশিয়াল বণ্টনের বিচ্ছিন্ন প্রতিরূপ হিসেবে দেখা যায়।