Geomeetrilise jaotuse kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

Geomeetriline jaotus modelleerib sõltumatute Bernoulli katsete arvu, mis on vajalik esimese õnnestumise saamiseks, kus igal katsel on õnnestumistõenäosus p. Tõenäosus, et esimene õnnestumine langeb täpselt katsele k, on P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; kumulatiivne tõenäosus õnnestuda k katse jooksul (≤k) on 1−(1−p)^k, ja tõenäosus, et vajatakse rohkem kui k katset, tuleneb otse säilimisfunktsioonist (1−p)^k.

Jaotus on mäluvaba — tõenäosus, et vajatakse veel m katset, ei sõltu sellest, kui palju ebaõnnestumisi on juba toimunud —, mistõttu on see loomulik mudel esimese sündmuse ajani ulatuvatele ülesannetele. Kvaliteedikontrolli insenerid kasutavad seda, et modelleerida kontrollitud toodete arvu enne esimese defekti leidmist; töökindlusinsenerid kasutavad seda esimese rikke ajani diskreetsetes katsetes; ja see esineb müügis (kõned esimese konversioonini) ning tõenäosusteooria kursustel eksponentjaotuse diskreetse vastena.