Calculadora de distribuição geométrica

Sobre esta calculadora

A distribuição geométrica modela o número de tentativas de Bernoulli independentes necessárias para obter o primeiro sucesso, em que cada tentativa tem sucesso com probabilidade p. A probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer exatamente na tentativa k é P(X=k) = (1−p)^(k−1)·p; a probabilidade acumulada de ter sucesso em até k tentativas (≤k) é 1−(1−p)^k, e a probabilidade de serem necessárias mais de k tentativas decorre diretamente da função de sobrevivência (1−p)^k.

A distribuição não tem memória — a probabilidade de serem necessárias mais m tentativas não depende de quantas falhas já ocorreram —, o que a torna um modelo natural para problemas de tempo até o primeiro evento. Engenheiros de controle de qualidade a usam para modelar o número de itens inspecionados até encontrar o primeiro defeito; engenheiros de confiabilidade a usam para o tempo até a primeira falha em tentativas discretas; e ela aparece em vendas (ligações até a primeira conversão) e em cursos de probabilidade como a contrapartida discreta da distribuição exponencial.