تقسیم فنکشن p(n) کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

یہ کیلکولیٹر صحیح عدد تقسیم فنکشن p(n) نکالتا ہے، جو اعداد کے نظریے میں مطالعے کا ایک کلاسیکی موضوع ہے: n کو مثبت صحیح اعداد کے مجموعے کے طور پر لکھنے کے الگ الگ طریقوں کی تعداد، جہاں ترتیب اہم نہیں (چنانچہ 4 خود، 3+1، 2+2، 2+1+1 اور 1+1+1+1 مل کر p(4) = 5 دیتے ہیں)۔ یہ فنکشن دھماکہ خیز رفتار سے بڑھتا ہے — p(100) پہلے ہی 190 ملین سے تجاوز کر جاتا ہے۔

p(n) ہارڈی–رامانوجن کے اسیمپٹوٹک فارمولا کے لیے مشہور ہے جو بڑے n کے لیے اس کا اندازہ دیتا ہے، اور رامانوجن کے شاندار تطابقات (جیسے p(5n+4) کا ہمیشہ 5 پر بخوبی تقسیم ہونا) کے لیے بھی۔ یہ کیلکولیٹر 299 تک کسی بھی n کے لیے عین قدر لوٹاتا ہے (p(300) اس حد سے تجاوز کر جاتا ہے جو یہاں عین طور پر نکالی جا سکتی ہے)۔