Calcolatore funzione di partizione p(n)

Informazioni su questo calcolatore

Questo calcolatore ricava la funzione di partizione degli interi p(n), un classico oggetto di studio della teoria dei numeri: il numero di modi distinti di scrivere n come somma di interi positivi, dove l'ordine non conta (quindi 4 stesso, 3+1, 2+2, 2+1+1 e 1+1+1+1 danno p(4) = 5). La funzione cresce in modo esplosivo — p(100) supera già 190 milioni.

p(n) è famosa per la formula asintotica di Hardy–Ramanujan che la approssima per n grande, e per le notevoli congruenze di Ramanujan (come p(5n+4), sempre divisibile per 5). Questo calcolatore restituisce il valore esatto, calcolato per qualsiasi n fino a 299 (p(300) supera l'intervallo che qui si può calcolare in modo esatto).