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Calculateur de la Fonction de Partition p(n)

Saisissez un entier non négatif n pour obtenir le nombre de partitions d’entiers p(n).

Comment l'utiliser

  1. Saisissez vos valeurs dans les champs ci-dessus.
  2. Appuyez sur Calculer pour voir votre résultat instantanément.
  3. Utilisez le bouton Partager pour copier un lien vers votre résultat.

À propos de ce calculateur

Ce calculateur évalue la fonction de partition des entiers p(n), un objet d'étude classique de la théorie des nombres : le nombre de façons distinctes d'écrire n comme somme d'entiers positifs, sans tenir compte de l'ordre (ainsi 4 lui-même, 3+1, 2+2, 2+1+1 et 1+1+1+1 donnent p(4) = 5). La fonction croît de façon explosive — p(100) dépasse déjà 190 millions.

p(n) est célèbre pour la formule asymptotique de Hardy–Ramanujan qui l'approche pour de grands n, et pour les remarquables congruences de Ramanujan (comme p(5n+4), toujours divisible par 5). Ce calculateur renvoie la valeur exacte, calculée pour tout n jusqu'à 299 (p(300) dépasse la plage qu'on peut calculer exactement ici).

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