পার্টিশন ফাংশন p(n) ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

এই ক্যালকুলেটর পূর্ণসংখ্যা বিভাজন ফাংশন p(n) হিসাব করে, সংখ্যাতত্ত্বের একটি ধ্রুপদী গবেষণা-বিষয়: n-কে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার যোগফল হিসেবে লেখার স্বতন্ত্র উপায়ের সংখ্যা, যেখানে ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয় (তাই 4 নিজে, 3+1, 2+2, 2+1+1 এবং 1+1+1+1 মিলে p(4) = 5 দেয়)। ফাংশনটি বিস্ফোরকভাবে বাড়ে — p(100) ইতিমধ্যেই 190 মিলিয়ন ছাড়িয়ে যায়।

p(n) বিখ্যাত হার্ডি–রামানুজন অসীমতটীয় সূত্রের জন্য, যা বড় n-এর জন্য একে আসন্ন করে, এবং রামানুজনের অসাধারণ সংগতির জন্য (যেমন p(5n+4) সবসময় 5 দ্বারা বিভাজ্য)। এই ক্যালকুলেটর সঠিক মান ফেরত দেয়, 299 পর্যন্ত যেকোনো n-এর জন্য হিসাব করা (p(300) এখানে সঠিকভাবে হিসাব করা যায় এমন পরিসর ছাড়িয়ে যায়)।