Rechner für die Partitionsfunktion p(n)

Über diesen Rechner

Dieser Rechner berechnet die Partitionsfunktion p(n) für ganze Zahlen, ein klassischer Untersuchungsgegenstand der Zahlentheorie: die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten, n als Summe positiver ganzer Zahlen zu schreiben, wobei die Reihenfolge keine Rolle spielt (also ergeben 4 selbst, 3+1, 2+2, 2+1+1 und 1+1+1+1 zusammen p(4) = 5). Die Funktion wächst explosionsartig – p(100) übersteigt bereits 190 Millionen.

p(n) ist berühmt für die asymptotische Formel von Hardy und Ramanujan, die den Wert für große n annähert, sowie für Ramanujans bemerkenswerte Kongruenzen (etwa dass p(5n+4) stets durch 5 teilbar ist). Dieser Rechner liefert den exakten Wert für jedes n bis 299 (p(300) übersteigt den Bereich, der hier exakt berechnet werden kann).