Calculadora da Função de Partição p(n)

Sobre esta calculadora

Esta calculadora calcula a função de partição de inteiros p(n), um objeto clássico de estudo na teoria dos números: o número de maneiras distintas de escrever n como soma de inteiros positivos, em que a ordem não importa (assim, 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 e 1+1+1+1 resultam em p(4) = 5). A função cresce de forma explosiva — p(100) já ultrapassa 190 milhões.

p(n) é famosa pela fórmula assintótica de Hardy–Ramanujan, que a aproxima para n grande, e pelas notáveis congruências de Ramanujan (como p(5n+4) ser sempre divisível por 5). Esta calculadora retorna o valor exato, calculado para qualquer n até 299 (p(300) excede a faixa que pode ser calculada com exatidão aqui).