HesapHanem

Калькулятор функції розбиття p(n)

Введіть невід’ємне ціле число n, щоб отримати кількість розбиттів цілого числа p(n).

Як користуватися

  1. Введіть свої значення в поля вище.
  2. Натисніть «Обчислити», щоб одразу побачити результат.
  3. Скористайтеся кнопкою «Поділитися», щоб скопіювати посилання на результат.

Про цей калькулятор

Цей калькулятор обчислює функцію розбиття цілого числа p(n) — класичний об’єкт вивчення теорії чисел: кількість різних способів записати n у вигляді суми натуральних чисел, де порядок не має значення (тож 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 і 1+1+1+1 дають p(4) = 5). Функція зростає вибухово: p(100) уже перевищує 190 мільйонів.

p(n) відома асимптотичною формулою Гарді — Рамануджана, що наближає її для великих n, та чудовими конгруенціями Рамануджана (як-от p(5n+4) завжди ділиться на 5). Цей калькулятор повертає точне значення, обчислене для будь-якого n до 299 (p(300) перевищує діапазон, який тут можна обчислити точно).

Чи була ця сторінка корисною?

Можна вибрати до 3 реакцій.

Коментарі

  • Залиште перший коментар.

Популярні калькулятори

Кредитний калькулятор

Щомісячний платіж, загальні відсотки та повний графік погашення.

Калькулятор відсотків

Відсоткова зміна, відсоток від і обчислення співвідношень.

Калькулятор знижки

Розрахуйте кінцеву ціну, заощадження та суму знижки.

Калькулятор ІМТ

Індекс маси тіла за зростом і вагою (метрична або імперська система).

Калькулятор віку

Розрахуйте точний вік у роках, місяцях і днях за датою народження.

Калькулятор складних відсотків

Розрахуйте кінцеву суму і нараховані відсотки з капіталізацією.

Усі калькулятори