分拆函数 p(n) 计算器

分拆函数 p(n) 计算器

输入非负整数 n 即可得到整数分拆数 p(n)。

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关于此计算器

本计算器计算整数分拆函数 p(n)，这是数论中的一个经典研究对象：把 n 写成若干正整数之和且不考虑顺序的不同方式的数目（因此 4 本身、3+1、2+2、2+1+1 和 1+1+1+1 共给出 p(4) = 5）。这个函数增长得极快，p(100) 就已超过 1.9 亿。

p(n) 因哈代-拉马努金渐近公式而闻名，该公式可在 n 较大时对它做近似；它还因拉马努金那些非凡的同余式而闻名（例如 p(5n+4) 总能被 5 整除）。本计算器返回精确值，可对任何不超过 299 的 n 计算（p(300) 超出了这里能够精确计算的范围）。