विभाजन फलन p(n) कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

यह कैलकुलेटर पूर्णांक विभाजन फलन p(n) निकालता है, जो संख्या सिद्धांत में अध्ययन की एक क्लासिक वस्तु है: n को धनात्मक पूर्णांकों के योग के रूप में लिखने के अलग-अलग तरीकों की संख्या, जहाँ क्रम मायने नहीं रखता (इसलिए 4 स्वयं, 3+1, 2+2, 2+1+1 और 1+1+1+1 से p(4) = 5 मिलता है)। यह फलन विस्फोटक रूप से बढ़ता है — p(100) पहले ही 190 मिलियन से ऊपर है।

p(n) बड़े n के लिए उसका सन्निकटन करने वाले हार्डी–रामानुजन अनंतस्पर्शी सूत्र के लिए, और रामानुजन की उल्लेखनीय सर्वांगसमताओं (जैसे p(5n+4) का हमेशा 5 से विभाज्य होना) के लिए प्रसिद्ध है। यह कैलकुलेटर सटीक मान लौटाता है, जो 299 तक किसी भी n के लिए निकाला जाता है (p(300) उस सीमा से बाहर है जिसे यहाँ सटीक रूप से निकाला जा सकता है)।