Kalkulator Fungsi Partisi p(n)

Mengenai kalkulator ini

Kalkulator ini mengira fungsi partisi integer p(n), objek kajian klasik dalam teori nombor: bilangan cara berbeza untuk menulis n sebagai hasil tambah integer positif, di mana susunan tidak penting (jadi 4 itu sendiri, 3+1, 2+2, 2+1+1 dan 1+1+1+1 memberikan p(4) = 5). Fungsi ini bertambah secara melonjak — p(100) sahaja sudah melebihi 190 juta.

p(n) terkenal dengan formula asimptot Hardy–Ramanujan yang menganggarkannya bagi n yang besar, dan dengan kongruensi Ramanujan yang menakjubkan (seperti p(5n+4) sentiasa boleh dibahagi dengan 5). Kalkulator ini memulangkan nilai tepat, dikira bagi sebarang n sehingga 299 (p(300) melebihi julat yang boleh dikira dengan tepat di sini).