Kalkylator för partitionsfunktionen p(n)

Om denna kalkylator

Den här kalkylatorn beräknar heltalspartitionsfunktionen p(n), ett klassiskt studieobjekt inom talteorin: antalet olika sätt att skriva n som en summa av positiva heltal, där ordningen inte spelar någon roll (så 4 självt, 3+1, 2+2, 2+1+1 och 1+1+1+1 ger p(4) = 5). Funktionen växer explosionsartat – p(100) överstiger redan 190 miljoner.

p(n) är känd för den asymptotiska formeln av Hardy och Ramanujan som approximerar den för stora n, och för Ramanujans anmärkningsvärda kongruenser (till exempel att p(5n+4) alltid är delbart med 5). Kalkylatorn returnerar det exakta värdet, beräknat för alla n upp till 299 (p(300) överstiger det intervall som kan beräknas exakt här).