Calculator partitiefunctie p(n)

Over deze rekenmachine

Deze calculator berekent de partitiefunctie p(n) voor gehele getallen, een klassiek onderzoeksobject in de getaltheorie: het aantal verschillende manieren om n te schrijven als een som van positieve gehele getallen, waarbij de volgorde niet uitmaakt (dus 4 zelf, 3+1, 2+2, 2+1+1 en 1+1+1+1 geven p(4) = 5). De functie groeit explosief — p(100) is al meer dan 190 miljoen.

p(n) is beroemd om de asymptotische formule van Hardy–Ramanujan die haar voor grote n benadert, en om de opmerkelijke congruenties van Ramanujan (zoals p(5n+4), dat altijd deelbaar is door 5). Deze calculator geeft de exacte waarde, berekend voor elke n tot en met 299 (p(300) valt buiten het bereik dat hier exact kan worden berekend).