فیری تسلسل جنریٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

درجہ n کا فیری تسلسل F_n ہر اس کسر a/b کو، جو ادنیٰ ترین صورت میں ہو اور 0 ≤ a ≤ b ≤ n پوری کرتی ہو، 0/1 اور 1/1 کے درمیان بڑھتی ترتیب میں درج کرتا ہے — مثلاً F_3 یہ ہے: 0/1، 1/3، 1/2، 2/3، 1/1۔ تسلسل کی مسلسل کسریں ہمیشہ اس خاصیت پر پوری اترتی ہیں کہ ان کا آڑا ضرب والا فرق (ہمسایہ کسروں a/b اور c/d کے لیے bc − ad) عین 1 کے برابر ہوتا ہے۔

نظریۂ اعداد کے طلبہ اور شوقین فیری تسلسل کو ناطق تخمین، اسٹرن-بروکوٹ درخت، اور محدود نسب نما والی کسروں کی تقسیم کے مطالعے کے لیے استعمال کرتے ہیں، اور یہ مسلسل کسروں، ریمان قیاس کی فرانیل-لینڈاؤ دوبارہ صورت بندی، اور کسی دیے گئے نسب نما تک تمام تخفیف شدہ کسریں بغیر تکرار کے پیدا کرنے والے مسائل میں سامنے آتے ہیں۔