Penjana Jujukan Farey

Mengenai kalkulator ini

Jujukan Farey peringkat n, F_n, menyenaraikan setiap pecahan a/b dalam sebutan terendah dengan 0 ≤ a ≤ b ≤ n, disusun dalam tertib menaik antara 0/1 dan 1/1 — F_3, sebagai contoh, ialah 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Pecahan yang berturutan dalam jujukan itu sentiasa memenuhi sifat bahawa beza darab silang mereka (bc − ad bagi pecahan jiran a/b dan c/d) tepat sama dengan 1.

Pelajar dan peminat teori nombor menggunakan jujukan Farey untuk mengkaji penghampiran nisbah, pokok Stern-Brocot, dan taburan pecahan dengan penyebut terbatas, dan ia muncul dalam masalah yang melibatkan pecahan bersambung, penggubalan semula Franel-Landau bagi hipotesis Riemann, dan penjanaan semua pecahan terturun sehingga penyebut tertentu tanpa pendua.