Generator Barisan Farey

Tentang kalkulator ini

Barisan Farey berorde n, F_n, mendaftar setiap pecahan a/b dalam bentuk paling sederhana dengan 0 ≤ a ≤ b ≤ n, yang disusun menaik di antara 0/1 dan 1/1 — F_3, misalnya, adalah 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Pecahan-pecahan yang berurutan dalam barisan ini selalu memenuhi sifat bahwa selisih perkalian silangnya (bc − ad untuk tetangga a/b dan c/d) sama dengan tepat 1.

Mahasiswa dan peminat teori bilangan memakai barisan Farey untuk mempelajari aproksimasi rasional, pohon Stern-Brocot, dan distribusi pecahan dengan penyebut terbatas, dan barisan ini muncul dalam soal yang melibatkan pecahan berlanjut, reformulasi Franel-Landau dari hipotesis Riemann, serta pembangkitan semua pecahan tereduksi hingga penyebut tertentu tanpa duplikat.