ფარეის მიმდევრობის გენერატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

n რიგის ფარეის მიმდევრობა, F_n, ჩამოთვლის ყველა a/b წილადს უმარტივეს სახეში, სადაც 0 ≤ a ≤ b ≤ n, ზრდადობით დალაგებულს 0/1-სა და 1/1-ს შორის — მაგალითად, F_3 არის 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. მიმდევრობის მეზობელი წილადები ყოველთვის აკმაყოფილებენ თვისებას, რომ მათი ჯვარედინად გადამრავლებული სხვაობა (bc − ad მეზობელი a/b და c/d წილადებისთვის) ზუსტად 1-ის ტოლია.

რიცხვთა თეორიის სტუდენტები და მოყვარულები ფარეის მიმდევრობებს იყენებენ რაციონალური მიახლოების, შტერნ-ბროკოს ხისა და შემოსაზღვრული მნიშვნელის მქონე წილადების განაწილების შესასწავლად; ისინი გვხვდება უწყვეტ წილადებთან, რიმანის ჰიპოთეზის ფრანელ-ლანდაუს ფორმულირებასთან და მოცემულ მნიშვნელამდე ყველა შეუკვეცადი წილადის დუბლირების გარეშე გენერირებასთან დაკავშირებულ ამოცანებში.