Xerador de sucesión de Farey

Sobre esta calculadora

A sucesión de Farey de orde n, F_n, enumera todas as fraccións a/b irredutibles con 0 ≤ a ≤ b ≤ n, ordenadas de menor a maior entre 0/1 e 1/1 — F_3, por exemplo, é 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. As fraccións consecutivas da sucesión cumpren sempre a propiedade de que a súa diferenza en produto cruzado (bc − ad para as fraccións veciñas a/b e c/d) é exactamente 1.

O alumnado e as persoas afeccionadas á teoría de números empregan as sucesións de Farey para estudar a aproximación racional, a árbore de Stern-Brocot e a distribución das fraccións con denominadores acotados, e aparecen en problemas sobre fraccións continuas, na reformulación de Franel-Landau da hipótese de Riemann e na xeración de todas as fraccións reducidas ata un denominador dado sen duplicados.