Generador de Sucesión de Farey

Acerca de esta calculadora

La sucesión de Farey de orden n, F_n, enumera todas las fracciones a/b irreducibles con 0 ≤ a ≤ b ≤ n, ordenadas de forma creciente entre 0/1 y 1/1; F_3, por ejemplo, es 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Las fracciones consecutivas de la sucesión cumplen siempre la propiedad de que su diferencia de productos cruzados (bc − ad para las vecinas a/b y c/d) es exactamente igual a 1.

Los estudiantes y aficionados a la teoría de números usan las sucesiones de Farey para estudiar la aproximación racional, el árbol de Stern-Brocot y la distribución de las fracciones con denominadores acotados, y aparecen en problemas relacionados con las fracciones continuas, con la reformulación de Franel-Landau de la hipótesis de Riemann y con la generación de todas las fracciones reducidas hasta un denominador dado sin duplicados.