Генератор на редицата на Фарей

За този калкулатор

Редицата на Фарей от ред n, F_n, изброява всяка дроб a/b в нейния несъкратим вид с 0 ≤ a ≤ b ≤ n, подредена във възходящ ред между 0/1 и 1/1 — например F_3 е 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Последователните дроби в редицата винаги удовлетворяват свойството, че разликата от кръстосаното им умножение (bc − ad за съседните a/b и c/d) е точно 1.

Студентите и любителите на теория на числата използват редиците на Фарей, за да изучават рационалното приближение, дървото на Щерн–Брокот и разпределението на дроби с ограничени знаменатели, а те се срещат в задачи с непрекъснати дроби, в преформулировката на хипотезата на Риман от Франел и Ландау и при генериране на всички несъкратими дроби до даден знаменател без повторения.