ஃபேரி தொடர் உருவாக்கி

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

n வரிசை ஃபேரி தொடர் F_n, 0 ≤ a ≤ b ≤ n என்றிருக்கும் எளிய வடிவில் உள்ள ஒவ்வொரு பின்னம் a/b-ஐயும் 0/1 முதல் 1/1 வரை ஏறுவரிசையில் பட்டியலிடுகிறது — எடுத்துக்காட்டாக, F_3 என்பது 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. தொடரில் அடுத்தடுத்து வரும் பின்னங்கள், அவற்றின் குறுக்குப் பெருக்கல் வித்தியாசம் (அண்டை a/b மற்றும் c/d-க்கு bc − ad) துல்லியமாக 1-க்குச் சமம் என்ற பண்பை எப்போதும் நிறைவு செய்கின்றன.

எண் கோட்பாட்டு மாணவர்களும் ஆர்வலர்களும் விகிதமுறு தோராயங்கள், ஸ்டெர்ன்-ப்ரோகோ மரம் மற்றும் வரம்புடைய பகுதிகளுடன் கூடிய பின்னங்களின் பரவலை ஆய்வு செய்ய ஃபேரி தொடர்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்; தொடர் பின்னங்கள், ரீமன் அனுமானத்தின் ஃபிரானெல்-லாண்டாவ் மறுவடிவம், மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட பகுதி வரையிலான அனைத்து சுருக்கிய பின்னங்களையும் மறுபடியின்றி உருவாக்குதல் தொடர்பான சிக்கல்களிலும் இவை தோன்றுகின்றன.