Fārija virknes ģenerators

Par šo kalkulatoru

Fārija virkne ar kārtu n, F_n, uzskaita katru daļskaitli a/b nesaīsināmā veidā ar 0 ≤ a ≤ b ≤ n, sakārtotu augošā secībā starp 0/1 un 1/1 — piemēram, F_3 ir 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Virknes blakus esošie daļskaitļi vienmēr apmierina īpašību, ka to šķērsreizinājumu starpība (bc − ad kaimiņiem a/b un c/d) ir tieši 1.

Skaitļu teorijas studenti un entuziasti izmanto Fārija virknes, lai pētītu racionālo tuvinājumu, Šterna–Broko koku un daļskaitļu sadalījumu ar ierobežotiem saucējiem, un tās parādās uzdevumos par ķēdes daļskaitļiem, Rīmaņa hipotēzes Franela–Landau pārformulējumā un visu saīsināto daļskaitļu ģenerēšanā līdz noteiktam saucējam bez atkārtojumiem.