Farey Ardıcıllığı Generatoru

Bu hesablayıcı haqqında

n tərtibli Farey ardıcıllığı F_n, 0 ≤ a ≤ b ≤ n olmaqla ən sadə şəkildə olan hər a/b kəsrini 0/1 ilə 1/1 arasında artan sıra ilə düzərək sadalayır — məsələn, F_3 belədir: 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Ardıcıllıqdakı ardıcıl kəsrlər həmişə çarpaz vurulmuş fərqin (a/b və c/d qonşuları üçün bc − ad) tam olaraq 1-ə bərabər olması xassəsini ödəyir.

Ədədlər nəzəriyyəsi tələbələri və həvəskarları Farey ardıcıllıqlarından rasional yaxınlaşmanı, Stern-Brokot ağacını və məxrəcləri məhdud kəsrlərin paylanmasını öyrənmək üçün istifadə edirlər, onlar zəncirvari kəsrlərlə, Riman fərziyyəsinin Franel-Landau yenidən formalaşdırması ilə bağlı məsələlərdə və verilmiş məxrəcə qədər bütün ixtisar olunmuş kəsrləri təkrarsız yaratmaqda meydana çıxır.