HesapHanem

Генератор послідовності Фарея

Введіть порядок n, щоб згенерувати його послідовність Фарея.

Як користуватися

  1. Введіть свої значення в поля вище.
  2. Натисніть «Обчислити», щоб одразу побачити результат.
  3. Скористайтеся кнопкою «Поділитися», щоб скопіювати посилання на результат.

Про цей калькулятор

Послідовність Фарея порядку n, F_n, містить кожен дріб a/b у нескоротному вигляді з 0 ≤ a ≤ b ≤ n, розташований за зростанням між 0/1 і 1/1 — наприклад, F_3 — це 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Сусідні дроби в послідовності завжди мають таку властивість: їхня різниця перехресного множення (bc − ad для сусідів a/b і c/d) дорівнює рівно 1.

Студенти й любителі теорії чисел використовують послідовності Фарея, щоб вивчати раціональне наближення, дерево Штерна–Броко та розподіл дробів з обмеженими знаменниками, і вони трапляються в задачах про ланцюгові дроби, у переформулюванні гіпотези Рімана Франеля–Ландау та під час генерації всіх нескоротних дробів до заданого знаменника без повторів.

Чи була ця сторінка корисною?

Можна вибрати до 3 реакцій.

Коментарі

  • Залиште перший коментар.

Популярні калькулятори

Кредитний калькулятор

Щомісячний платіж, загальні відсотки та повний графік погашення.

Калькулятор відсотків

Відсоткова зміна, відсоток від і обчислення співвідношень.

Калькулятор знижки

Розрахуйте кінцеву ціну, заощадження та суму знижки.

Калькулятор ІМТ

Індекс маси тіла за зростом і вагою (метрична або імперська система).

Калькулятор віку

Розрахуйте точний вік у роках, місяцях і днях за датою народження.

Калькулятор складних відсотків

Розрахуйте кінцеву суму і нараховані відсотки з капіталізацією.

Усі калькулятори