Gjenerues i vargut të Fareyt

Rreth kësaj llogaritëseje

Vargu i Fareyt i rendit n, F_n, rendit çdo thyesë a/b në trajtë të pathjeshtueshme me 0 ≤ a ≤ b ≤ n, të renditura në rritje mes 0/1 dhe 1/1 — F_3, për shembull, është 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Thyesat e njëpasnjëshme në varg e plotësojnë gjithmonë vetinë që diferenca e tyre e shumëzuar kryq (bc − ad për fqinjët a/b dhe c/d) është saktësisht 1.

Studentët dhe entuziastët e teorisë së numrave i përdorin vargjet e Fareyt për të studiuar përafrimin racional, pemën Stern-Brocot dhe shpërndarjen e thyesave me emërues të kufizuar, dhe ato shfaqen në probleme me thyesa të vazhduara, në riformulimin Franel-Landau të hipotezës së Riemanit, dhe në gjenerimin e të gjitha thyesave të thjeshtuara deri në një emërues të dhënë pa dublikime.