Генератар паслядоўнасці Фарэ

Пра гэты калькулятар

Паслядоўнасць Фарэ парадку n, F_n, пералічвае кожны дроб a/b у нескарачальным выглядзе пры 0 ≤ a ≤ b ≤ n, размешчаны ў парадку ўзрастання паміж 0/1 і 1/1 — F_3, напрыклад, гэта 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Суседнія дробы ў паслядоўнасці заўсёды маюць уласцівасць, што іх перакрыжаваная розніца (bc − ad для суседзяў a/b і c/d) роўная дакладна 1.

Студэнты і аматары тэорыі лікаў выкарыстоўваюць паслядоўнасці Фарэ, каб вывучаць рацыянальныя набліжэнні, дрэва Штэрна—Брако і размеркаванне дробаў з абмежаванымі назоўнікамі, і яны з'яўляюцца ў задачах з ланцужковымі дробамі, у рэфармуляцыі гіпотэзы Рымана па Франэля—Ландаў і пры стварэнні ўсіх нескарачальных дробаў да зададзенага назоўніка без паўтораў.