Gerador de sequência de Farey

Sobre esta calculadora

A sequência de Farey de ordem n, F_n, lista todas as frações a/b na forma irredutível com 0 ≤ a ≤ b ≤ n, dispostas em ordem crescente entre 0/1 e 1/1 — F_3, por exemplo, é 0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1. Frações consecutivas na sequência sempre satisfazem a propriedade de que a diferença de seus produtos cruzados (bc − ad para vizinhas a/b e c/d) é exatamente igual a 1.

Estudantes e entusiastas da teoria dos números usam as sequências de Farey para estudar aproximação racional, a árvore de Stern-Brocot e a distribuição de frações com denominadores limitados, e elas aparecem em problemas envolvendo frações contínuas, na reformulação de Franel-Landau da hipótese de Riemann e na geração de todas as frações reduzidas até um dado denominador sem duplicatas.