اسٹرلنگ اعداد کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

اسٹرلنگ اعداد دو خاندانوں میں آتے ہیں جو دونوں n اشیا کو صحیح عدد k کے گرد تحلیل کرتے ہیں، لیکن وہ مختلف چیزیں گنتے ہیں۔ پہلی قسم کے اسٹرلنگ اعداد s(n,k) n عناصر کی ان تبدیلیوں (پرمیوٹیشنز) کو گنتے ہیں جو عین k غیر مشترک چکروں میں ٹوٹتی ہیں؛ دوسری قسم کے اسٹرلنگ اعداد S(n,k) n عناصر کے سیٹ کو عین k غیر خالی، غیر مرتب ذیلی سیٹوں میں تقسیم کرنے کے طریقے گنتے ہیں۔ دونوں سادہ بازگشتی تعلقات پر پورے اترتے ہیں — مثلاً S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — اور اسی طرح یہ کیلکولیٹر انہیں چھوٹے معاملات سے بناتا جاتا ہے۔

تالیفیات اور منفصل ریاضی کے طلبہ ان اعداد کو پرمیوٹیشن کے چکروں کی ساخت اور سیٹ کی تقسیم پر گنتی کے مسائل حل کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں، جبکہ کمپیوٹر سائنس دان دوسری قسم کے اسٹرلنگ اعداد کو ڈیٹا کو گروپ یا بکٹ کرنے والے الگورتھمز کے تجزیے میں، اور گرتے ہوئے فیکٹوریلز اور عام طاقتوں کے درمیان تبدیلی کرنے والے کلیوں میں استعمال کرتے ہیں۔