স্টার্লিং সংখ্যা ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

স্টার্লিং সংখ্যা দুটি পরিবারে আসে, যে দুটিই n সংখ্যক বস্তুকে পূর্ণসংখ্যা k-কে ঘিরে বিশ্লেষণ করে, কিন্তু তারা ভিন্ন জিনিস গণনা করে। প্রথম প্রকারের স্টার্লিং সংখ্যা s(n,k) গণনা করে n উপাদানের সেই বিন্যাসগুলো, যা ঠিক k সংখ্যক পরস্পর-বিচ্ছিন্ন চক্রে ভাঙে; দ্বিতীয় প্রকারের স্টার্লিং সংখ্যা S(n,k) গণনা করে n উপাদানের একটি সেটকে ঠিক k সংখ্যক অ-শূন্য, অক্রমিত উপসেটে বিভক্ত করার উপায়। দুটিই সরল পৌনঃপুনিক সম্পর্ক মেনে চলে — যেমন S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — যার মাধ্যমে এই ক্যালকুলেটর ছোট ক্ষেত্র থেকে ধাপে ধাপে এগুলো গড়ে তোলে।

কম্বিনেটরিক্স ও বিচ্ছিন্ন গণিতের শিক্ষার্থীরা বিন্যাস চক্র কাঠামো ও সেট বিভাজনের গণনা সমস্যা সমাধানে এই সংখ্যাগুলো ব্যবহার করেন, আর কম্পিউটার বিজ্ঞানীরা তথ্য গোষ্ঠীবদ্ধ বা বাকেটিং করা অ্যালগরিদম বিশ্লেষণে এবং পতনশীল ফ্যাক্টরিয়াল ও সাধারণ ঘাতের মধ্যে রূপান্তরকারী সূত্রে দ্বিতীয় প্রকারের স্টার্লিং সংখ্যা প্রয়োগ করেন।