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스털링 수 계산기

제1종과 제2종 스털링 수를 구하려면 n과 k를 입력하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

스털링 수는 n개의 대상을 정수 k를 기준으로 분해하는 두 가지 계열이 있지만, 세는 대상이 서로 다릅니다. 제1종 스털링 수 s(n,k)는 n개 원소의 순열 중 정확히 k개의 서로소인 순환으로 나뉘는 것의 개수이고, 제2종 스털링 수 S(n,k)는 n개 원소의 집합을 정확히 k개의 비어 있지 않고 순서 없는 부분집합으로 분할하는 방법의 수입니다. 둘 다 간단한 점화식을 만족하며(예: S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1)), 이 계산기는 이를 이용해 더 작은 경우로부터 값을 차례로 쌓아 올립니다.

조합론과 이산수학 전공 학생은 이 수들로 순열의 순환 구조와 집합 분할에 관한 세기 문제를 풀고, 컴퓨터 과학자는 데이터를 묶거나 버킷에 나누는 알고리즘을 분석할 때와 하강 팩토리얼과 일반 거듭제곱 사이를 변환하는 공식에서 제2종 스털링 수를 활용합니다.

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