Stirling sonlari kalkulyatori

Ushbu kalkulyator haqida

Stirling sonlari ikki oilaga boʻlinadi, ikkalasi ham n ta obyektni k butun soni atrofida ajratadi, lekin ular turli narsalarni sanaydi. Birinchi tur Stirling sonlari s(n,k) n ta elementli oʻrin almashtirishlarning aynan k ta kesishmaydigan siklga boʻlinishini sanaydi; ikkinchi tur Stirling sonlari S(n,k) esa n elementli toʻplamni aynan k ta boʻsh boʻlmagan, tartiblanmagan qism toʻplamga boʻlish usullarini sanaydi. Ikkalasi ham oddiy rekurrent munosabatlarni qanoatlantiradi — masalan, S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — kalkulyator ularni kichikroq holatlardan shu tarzda quradi.

Kombinatorika va diskret matematika talabalari bu sonlardan oʻrin almashtirish sikllari tuzilishi va toʻplamlarni boʻlish boʻyicha sanash masalalarini yechishda foydalanadi, informatiklar esa ikkinchi tur Stirling sonlarini maʼlumotlarni guruhlaydigan yoki savatlarga ajratadigan algoritmlarni tahlil qilishda hamda pasayuvchi faktoriallar bilan oddiy darajalar orasida oʻtkazadigan formulalarda qoʻllaydi.