Stirlinga skaitļu kalkulators

Par šo kalkulatoru

Stirlinga skaitļi ir divās saimēs, kas abas sadala n objektus ap veselu skaitli k, taču tie skaita dažādas lietas. Pirmā veida Stirlinga skaitļi, s(n,k), skaita n elementu permutācijas, kas sadalās tieši k nešķeļamos ciklos; otrā veida Stirlinga skaitļi, S(n,k), skaita veidus, kā n elementu kopu sadalīt tieši k netukšās, nesakārtotās apakškopās. Abi apmierina vienkāršas rekurences sakarības — piemēram, S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) —, un tieši tā šis kalkulators tos izveido no mazākiem gadījumiem.

Kombinatorikas un diskrētās matemātikas studenti izmanto šos skaitļus, lai risinātu skaitīšanas uzdevumus par permutāciju ciklu struktūru un kopu sadalīšanu, bet datorzinātnieki piemēro otrā veida Stirlinga skaitļus algoritmu analīzē, kas grupē vai sadala datus spaiņos, un formulās, kas pārveido starp krītošajiem faktoriāļiem un parastajām pakāpēm.