Kalkulator Bilangan Stirling

Tentang kalkulator ini

Bilangan Stirling hadir dalam dua keluarga yang sama-sama menguraikan n objek di sekitar bilangan bulat k, tetapi menghitung hal yang berbeda. Bilangan Stirling jenis pertama, s(n,k), menghitung permutasi n unsur yang terpecah menjadi tepat k siklus saling lepas; bilangan Stirling jenis kedua, S(n,k), menghitung banyaknya cara mempartisi himpunan berisi n unsur menjadi tepat k himpunan bagian tak kosong yang tidak berurutan. Keduanya memenuhi relasi rekurensi sederhana — misalnya S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — dan dengan cara itulah kalkulator ini membangunnya dari kasus yang lebih kecil.

Mahasiswa kombinatorika dan matematika diskret memakai bilangan ini untuk menyelesaikan soal pencacahan tentang struktur siklus permutasi dan partisi himpunan, sedangkan ilmuwan komputer menerapkan bilangan Stirling jenis kedua dalam menganalisis algoritma yang mengelompokkan data ke dalam wadah, dan dalam rumus yang mengonversi antara faktorial turun dan pangkat biasa.