Kalkylator för Stirlingtal

Om denna kalkylator

Stirlingtal finns i två familjer som båda delar upp n objekt kring heltalet k, men de räknar olika saker. Stirlingtal av första slaget, s(n,k), räknar permutationer av n element som bryts upp i exakt k disjunkta cykler; Stirlingtal av andra slaget, S(n,k), räknar de sätt på vilka en mängd med n element kan partitioneras i exakt k icke-tomma, oordnade delmängder. Båda uppfyller enkla rekursionsrelationer — till exempel S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — och så bygger kalkylatorn upp dem från mindre fall.

Studenter i kombinatorik och diskret matematik använder talen för att lösa räkneproblem om cykelstruktur hos permutationer och om mängdpartitioner, medan datavetare använder Stirlingtal av andra slaget när de analyserar algoritmer som grupperar eller fördelar data i hinkar, och i formler som omvandlar mellan fallande fakulteter och vanliga potenser.