სტირლინგის რიცხვების კალკულატორი

ამ კალკულატორის შესახებ

სტირლინგის რიცხვები ორ ოჯახად იყოფა, რომლებიც ორივე n ობიექტს მთელი k-ს გარშემო შლის, მაგრამ სხვადასხვა რამეს ითვლის. პირველი გვარის სტირლინგის რიცხვები, s(n,k), ითვლის n ელემენტის გადანაცვლებებს, რომლებიც ზუსტად k უთანაკვეთ ციკლად იშლება; მეორე გვარის სტირლინგის რიცხვები, S(n,k), ითვლის n ელემენტის სიმრავლის ზუსტად k არაცარიელ, დაუგეგმავ ქვესიმრავლედ დაყოფის გზებს. ორივე მარტივ რეკურენტულ დამოკიდებულებებს აკმაყოფილებს — მაგალითად S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — და სწორედ ასე ააგებს მათ ეს კალკულატორი უფრო მცირე შემთხვევებიდან.

კომბინატორიკისა და დისკრეტული მათემატიკის სტუდენტები ამ რიცხვებს იყენებენ გადანაცვლების ციკლური სტრუქტურისა და სიმრავლის დაყოფის დათვლის ამოცანების ამოსახსნელად, ხოლო კომპიუტერული მეცნიერები მეორე გვარის სტირლინგის რიცხვებს მონაცემთა დაჯგუფების ან კალათებად დაყოფის ალგორითმების ანალიზში და ვარდნილ ფაქტორიალებსა და ჩვეულებრივ ხარისხებს შორის გარდაქმნის ფორმულებში იყენებენ.