Stirlingi Arvude Kalkulaator

Selle kalkulaatori kohta

Stirlingi arvud tulevad kahes perekonnas, mis mõlemad lahutavad n eset täisarvu k ümber, kuid loendavad erinevaid asju. Esimest liiki Stirlingi arvud s(n,k) loendavad n elemendi permutatsioone, mis lagunevad täpselt k ühisosata tsükliks; teist liiki Stirlingi arvud S(n,k) loendavad viise, kuidas jaotada n elemendiga hulk täpselt k mittetühjaks järjestamata alamhulgaks. Mõlemad rahuldavad lihtsaid rekurrentsivõrdeid — näiteks S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) —, mille abil see kalkulaator neid väiksematest juhtudest üles ehitab.

Kombinatoorika ja diskreetse matemaatika õpilased kasutavad neid arve permutatsioonide tsüklistruktuuri ja hulga jaotamise loendusülesannete lahendamiseks, informaatikud aga rakendavad teist liiki Stirlingi arve andmeid grupeerivate või korvidesse jaotavate algoritmide analüüsimisel ning valemites, mis teisendavad langevate faktoriaalide ja tavaliste astmete vahel.