Ҳисобкунаки ададҳои Стирлинг

Дар бораи ин ҳисобкунак

Ададҳои Стирлинг ду оила доранд, ки ҳарду n ашёро атрофи адади бутуни k тақсим мекунанд, аммо чизҳои гуногунро мешуморанд. Ададҳои Стирлинги навъи якум, s(n,k), ҷойивазкуниҳои n унсурро мешуморанд, ки ба дақиқан k давраи ҷудо тақсим мешаванд; ададҳои Стирлинги навъи дуюм, S(n,k), роҳҳои тақсими маҷмӯи n унсурро ба дақиқан k зермаҷмӯи ғайрихолӣ ва бетартиб мешуморанд. Ҳарду муносибатҳои оддии рекуррентиро қонеъ мекунанд — масалан, S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — ва ҳисобкунак ба ҳамин тариқ онҳоро аз ҳолатҳои хурдтар месозад.

Донишҷӯёни комбинаторика ва математикаи дискретӣ ин ададҳоро барои ҳалли масъалаҳои шумурдан оид ба сохтори давраҳои ҷойивазкунӣ ва тақсими маҷмӯъ истифода мебаранд, дар ҳоле ки мутахассисони илмҳои компютерӣ ададҳои Стирлинги навъи дуюмро дар таҳлили алгоритмҳое, ки маълумотро гурӯҳбандӣ ё ба сабадҳо тақсим мекунанд, ва дар формулаҳое, ки байни факториалҳои афтанда ва тавонҳои муқаррарӣ табдил медиҳанд, истифода мебаранд.