स्टर्लिंग संख्या कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

स्टर्लिंग संख्याएँ दो परिवारों में आती हैं, जो दोनों n वस्तुओं को पूर्णांक k के इर्द-गिर्द विभाजित करती हैं, पर अलग-अलग चीज़ें गिनती हैं। प्रथम प्रकार की स्टर्लिंग संख्याएँ, s(n,k), n अवयवों के उन क्रमचयों को गिनती हैं जो ठीक k असंयुक्त चक्रों में टूटते हैं; द्वितीय प्रकार की स्टर्लिंग संख्याएँ, S(n,k), n अवयवों के एक समुच्चय को ठीक k अरिक्त, अक्रमित उपसमुच्चयों में विभाजित करने के तरीके गिनती हैं। दोनों सरल पुनरावृत्ति संबंध पूरे करती हैं — उदाहरण के लिए S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — और इसी से यह कैलकुलेटर इन्हें छोटे मामलों से क्रमशः बनाता है।

संचयीगणित और असतत गणित के विद्यार्थी इन संख्याओं का उपयोग क्रमचय चक्र संरचना और समुच्चय विभाजन की गणना की समस्याओं को हल करने में करते हैं, जबकि कंप्यूटर वैज्ञानिक द्वितीय प्रकार की स्टर्लिंग संख्याओं का उपयोग डेटा को समूहित या बकेट करने वाले एल्गोरिदम के विश्लेषण में, और अवरोही क्रमगुणित तथा साधारण घातों के बीच रूपांतरण करने वाले सूत्रों में करते हैं।