Stirling-tall kalkulator

Om denne kalkulatoren

Stirling-tall finnes i to familier som begge dekomponerer n objekter rundt heltallet k, men de teller ulike ting. Stirling-tall av første slag, s(n,k), teller permutasjoner av n elementer som deler seg i nøyaktig k disjunkte sykler; Stirling-tall av andre slag, S(n,k), teller antall måter å partisjonere en mengde med n elementer i nøyaktig k ikke-tomme, uordnede delmengder. Begge oppfyller enkle rekursjonsrelasjoner — for eksempel S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — og slik bygger denne kalkulatoren dem opp fra mindre tilfeller.

Studenter i kombinatorikk og diskret matematikk bruker disse tallene til å løse telleproblemer om sykelstrukturen til permutasjoner og om partisjonering av mengder, mens informatikere bruker Stirling-tall av andre slag i analyse av algoritmer som grupperer data i bøtter, og i formler som regner om mellom fallende fakulteter og vanlige potenser.