Kalkulator Nombor Stirling

Mengenai kalkulator ini

Nombor Stirling datang dalam dua keluarga yang kedua-duanya menguraikan n objek di sekitar integer k, tetapi mereka membilang perkara yang berbeza. Nombor Stirling jenis pertama, s(n,k), membilang pilih atur bagi n unsur yang terpecah kepada tepat k kitaran tercerai; nombor Stirling jenis kedua, S(n,k), membilang cara memartisi set n unsur kepada tepat k subset tak kosong yang tidak bertertib. Kedua-duanya memenuhi hubungan jadi semula yang mudah — S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), sebagai contoh — yang merupakan cara kalkulator ini membinanya daripada kes yang lebih kecil.

Pelajar kombinatorik dan matematik diskret menggunakan nombor ini untuk menyelesaikan masalah pembilangan mengenai struktur kitaran pilih atur dan pemartisian set, manakala saintis komputer menggunakan nombor Stirling jenis kedua dalam menganalisis algoritma yang mengumpulkan atau membakul data, dan dalam formula yang menukar antara faktorial menurun dan kuasa biasa.