Calculadora de Números de Stirling

Sobre esta calculadora

Os números de Stirling veñen en dúas familias que descompoñen ambas n obxectos arredor do enteiro k, pero contan cousas diferentes. Os números de Stirling de primeira especie, s(n,k), contan as permutacións de n elementos que se descompoñen en exactamente k ciclos disxuntos; os números de Stirling de segunda especie, S(n,k), contan as formas de particionar un conxunto de n elementos en exactamente k subconxuntos non baleiros e sen orde. Ambos cumpren relacións de recorrencia sinxelas — S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), por exemplo —, que é como esta calculadora os constrúe a partir de casos máis pequenos.

O alumnado de combinatoria e de matemática discreta emprega estes números para resolver problemas de reconto sobre a estrutura de ciclos das permutacións e a partición de conxuntos, mentres que os informáticos aplican os números de Stirling de segunda especie na análise de algoritmos que agrupan ou distribúen datos en cubos e en fórmulas que converten entre factoriais descendentes e potencias ordinarias.