Calculator ng Stirling Numbers

Tungkol sa calculator na ito

Dalawang pamilya ang Stirling numbers na parehong naghahati sa n na bagay sa paligid ng integer na k, ngunit magkaiba ang binibilang nila. Binibilang ng Stirling numbers of the first kind, s(n,k), ang mga permutation ng n na elemento na nahahati sa eksaktong k na magkakahiwalay na cycle; binibilang ng Stirling numbers of the second kind, S(n,k), ang mga paraan ng pag-partition ng set na may n na elemento sa eksaktong k na hindi-walang-laman at walang-ayos na subset. Parehong sumusunod ang dalawa sa simpleng recurrence relation — S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), halimbawa — na siyang paraan ng calculator na ito sa pagbuo ng mga ito mula sa mas maliliit na kaso.

Ginagamit ng mga mag-aaral ng combinatorics at discrete math ang mga numerong ito upang lutasin ang mga problema sa pagbibilang tungkol sa istruktura ng cycle ng permutation at set partitioning, habang inilalapat ng mga computer scientist ang Stirling numbers of the second kind sa pagsusuri ng mga algorithm na nagpapangkat o nagbu-bucket ng data, at sa mga formula na nagko-convert sa pagitan ng falling factorial at ordinaryong power.