Stirling-getallen calculator

Over deze rekenmachine

Stirlinggetallen komen in twee families voor die beide n objecten rond het gehele getal k ontleden, maar die verschillende dingen tellen. Stirlinggetallen van de eerste soort, s(n,k), tellen de permutaties van n elementen die uiteenvallen in precies k disjuncte cykels; Stirlinggetallen van de tweede soort, S(n,k), tellen op hoeveel manieren een verzameling van n elementen kan worden verdeeld in precies k niet-lege, ongeordende deelverzamelingen. Beide voldoen aan eenvoudige recursierelaties — bijvoorbeeld S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — en zo bouwt deze calculator ze op uit kleinere gevallen.

Studenten combinatoriek en discrete wiskunde gebruiken deze getallen om telproblemen over de cykelstructuur van permutaties en over het verdelen van verzamelingen op te lossen, terwijl informatici Stirlinggetallen van de tweede soort toepassen bij het analyseren van algoritmen die gegevens groeperen of in bakken indelen, en in formules die omrekenen tussen dalende faculteiten en gewone machten.