Stirlingo skaičių skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Stirlingo skaičiai sudaro dvi šeimas, kurios abi skaido n objektų aplink sveikąjį skaičių k, bet skaičiuoja skirtingus dalykus. Pirmosios rūšies Stirlingo skaičiai s(n,k) skaičiuoja n elementų keitinius, kurie skyla į lygiai k nesikertančių ciklų, o antrosios rūšies Stirlingo skaičiai S(n,k) skaičiuoja, keliais būdais n elementų aibę galima suskaidyti į lygiai k netuščių nesutvarkytų poaibių. Abi šeimos tenkina paprastas rekurentines sąryšes, pavyzdžiui, S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), todėl ši skaičiuoklė juos ir sudaro iš mažesnių atvejų.

Kombinatorikos ir diskrečiosios matematikos studentai šiais skaičiais sprendžia skaičiavimo uždavinius apie keitinių ciklų struktūrą ir aibių skaidymą, o informatikai antrosios rūšies Stirlingo skaičius taiko analizuodami algoritmus, kurie grupuoja duomenis arba skirsto juos į krepšelius, ir formulėse, kuriomis pereinama tarp krintamųjų faktorialų ir įprastų laipsnių.