Калькулятар лікаў Стырлінга

Пра гэты калькулятар

Лікі Стырлінга бываюць двух сямействаў, абодва раскладаюць n аб'ектаў вакол цэлага ліку k, але лічаць розныя рэчы. Лікі Стырлінга першага роду s(n,k) лічаць перастаноўкі з n элементаў, якія распадаюцца роўна на k нязвязных цыклаў; лікі Стырлінга другога роду S(n,k) лічаць спосабы падзяліць мноства з n элементаў роўна на k непустых неўпарадкаваных падмностваў. Абодва задавальняюць простым рэкурэнтным суадносінам — напрыклад, S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1), — з дапамогай якіх гэты калькулятар будуе іх з меншых выпадкаў.

Студэнты камбінаторыкі і дыскрэтнай матэматыкі выкарыстоўваюць гэтыя лікі для рашэння задач на падлік па цыклавай структуры перастановак і разбіцці мностваў, а праграмісты і спецыялісты па інфарматыцы прымяняюць лікі Стырлінга другога роду пры аналізе алгарытмаў, што групуюць даныя па кошыках, і ў формулах, якія пераўтвараюць паміж убываючымі фактарыяламі і звычайнымі ступенямі.