Calculator numere Stirling

Despre acest calculator

Numerele Stirling apar în două familii care descompun amândouă n obiecte în jurul numărului întreg k, dar numără lucruri diferite. Numerele Stirling de primul fel, s(n,k), numără permutările a n elemente care se descompun în exact k cicluri disjuncte; numerele Stirling de al doilea fel, S(n,k), numără modurile de a partiționa o mulțime de n elemente în exact k submulțimi nevide și neordonate. Ambele satisfac relații de recurență simple — de exemplu S(n,k) = k·S(n−1,k) + S(n−1,k−1) — așa le construiește acest calculator din cazuri mai mici.

Studenții la combinatorică și matematici discrete folosesc aceste numere pentru a rezolva probleme de numărare privind structura ciclică a permutărilor și partiționarea mulțimilor, în timp ce informaticienii aplică numerele Stirling de al doilea fel în analiza algoritmilor care grupează date sau le împart în compartimente și în formule care fac conversia între factorialele descrescătoare și puterile obișnuite.